| Hafta | Teori Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Cauchy-Goursat Teoremi, Basit Bağlantılı Domenler, Çok Bağlantılı Domenler |
| 2 | Cauchy İntegral Formülü, Cauchy İntegral Formülünün Bir Genişlemesi, Genişlemenin Bazı Sonuçları |
| 3 | Liouville Teoremi ve Cebirin Temel Teoremi, Maximum Modül Prensibi |
| 4 | Seriler: Dizilerin Yakınsaklığı, Serilerin Yakınsaklığı |
| 5 | Taylor Serileri |
| 6 | Laurent Serileri |
| 7 | Arasınav |
| 8 | Arasınav |
| 9 | Kuvvet Serilerinin Düzgün ve mutlak yakınsaklığı, Kuvvet serilerinin toplamlarının sürekliliği |
| 10 | Kuvvet Serilerin integrasyonu ve türetilmesi, Seri temsillerinin tekliği, Kuvvet Serilerinin Çarpımı ve Bölümü |
| 11 | Ayrık Tekil noktalar / Rezidüler – Cauchy Rezidü Teoremi, Ayrık Tekil Noktaların üç tipi, Kutuplarda Rezidüler |
| 12 | Analitik Fonksiyonların Sıfırları, Sıfırlar ve Kutuplar |
| 13 | Rezidülerin Uygulamaları: Improper İntegrallerin Hesaplanışı, Jordan Lemması, Girintili-Çıkıntılı Yollar, Bir Dal Kesimi Boyunca İntegrasyon |
| 14 | Rezidülerin Uygulamaları: Sinüs ve Kosinüsü içeren Belirli İntegraller, Argüman Prensibi, Rouche Teoremi, Ters Laplace Dönüşümleri |
| Hafta | Uygulama Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Çevre integrallerini hesaplamak için Cauchy-Goursat Teoremini uygulamak |
| 2 | Çevre integrallerini hesaplamak için Cauchy İntegral Formülü ve onun genişlemelerini uygulamak |
| 3 | Liouville Teoremi, Cebirin temel Teoremi ve Maksimum Modül Prensibi |
| 4 | Kompleks dizi ve serilerin bazı özelliklerinin gösterilmesi |
| 5 | Kompleks fonksiyonların Maclaurin ve Taylor seri açılımlarının bulunması |
| 6 | Kompleks fonksiyonların Laurent seri açılımlarının verilen bir bölgede bulunması |
| 7 | Arasınav |
| 8 | Arasınav |
| 9 | Mutlak ve Düzgün yakınsaklık bağlamında kuvvet serilerinin bazı özelliklerinin gösterilmesi |
| 10 | Kuvvet serilerinin İntegrasyonu, Türetilmesi, Çarpımı ve Bölümü kullanılarak kompleks fonksiyonların Maclaurin, Taylor ve Laurent seri açılımlarının bulunması |
| 11 | Kompleks fonksiyonların tekil noktalarının bulunması ve sınıflandırılması; verilen bir noktada fonksiyonların rezidülerinin bulunması; Rezidüleri kullanarak integrallerin hesaplanması |
| 12 | Belli analitik fonksiyonların sıfır ve kutuplarının bulunması ve kutuplardaki rezidüleri kullanarak integrallerin hesaplanması |
| 13 | Çeşitli tiplerdeki Reel improper integrallerin hesaplanması |
| 14 | Belli tipteki belirli reel integrallerin hesaplanması |
