Hafta | Teori Konu Başlıkları |
---|---|
1 | Giriş: İstatistiksel Akıl Yürütmenin Matematik Temelleri " |
2 | Olasılık Teorisine Giriş: Olasılığın Tanımları; Koşullu Olasılık; Bağımsızlık; Bayes Teoremi |
3 | Rastlantı Değişkenleri: Kesikli ve Sürekli Rastlantı Değişkenleri; Matematiksel Beklenti; Moment Türeten ve Karakteristik Fonksiyonlar; Mathematica Uygulamaları |
4 | Özel Olasılık Dağılımları: Binom, Hipergeometrik, Poisson, Uniform, Üstel, Gamma, Beta Dağımları ve Matematiksel Özellikleri; Mathematica Uygulamaları |
5 | Çok Değişkenli Olasılık Dağılımları: Marjinal ve Koşullu Olasılık Dağılımları; Bağımsız Rastlantı Değişkenleri; Koşullu Matematiksel Beklenti; Mathematica Uygulamaları |
6 | Rastlantı Değişkenlerinin Fonksiyonları: Tek ve İki Değişkenli Transformasyon ve CDF Yöntemleri; MGF Yöntemi; Mathematica Uygulamaları |
7 | Örnekleme Dağılımları: Örnekleme Kavramı; Normal, Ki-Kare, t ve F Dağılımlarının Matematik Derivasyonları; Chebychev Eşitsizliği; Mathematica Uygulamaları |
8 | İstatistiksel Tahmin: Nokta ve Aralık Tahmini; Güven Aralığı Kavramı; Tek Ve İki Parametre Tahminleri; Simülasyon ve Tahmin; Mathematica Uygulamaları |
9 | Nokta Tahmincilerinin Teorik Özellikleri: Yansızlık; İzafi Etkinlik, Yeterlilik; Minimum Varyans, Dayanıklılık; Cramer-Rao Eşitsizliği; Mathematica Uygulamaları |
10 | Tahmin Yöntemleri: Momentler Yöntemi; Maksimum Likelihood Yöntemi; Bayesyen Tahmin; Mathematica Uygulamaları |
11 | Hipotez Testi: İki Tip Hata; Testin Gücü; OC ve Güç Eğrileri; Pearson Neyman Lemma; Mathematica Uygulamaları |
12 | Lineer Modeller: EKKY’nin İstatistik ve Matematik Temelleri; BLUE Tahminci; Geometrik Yaklaşımlar; Mathematica Uygulamaları |
13 | Alternatif Regresyon Modelleri: LMS; LTS; Regresyon Derinliği; Mathematica Uygulamaları |
14 | Varyans Analizi: Tek ve Çift Yönlü Varyans Analizi; Lineer Model Yaklaşımı; Varyans Analizine Geometrik Yaklaşım; Mathematica Uygulamaları |