1) Öğrencileri Operatör Teorisi alanında araştırma yapmaya hazırlamak amacıyla, Operatör Teorisinde Kompleks Analiz yöntemleri hakkında bazı seçilmiş ileri düzeydeki konularla öğrencilerin bilgisini arttırmak, genelleştirmek ve derinleştirmek 2) Teorinin temel ileri düzeydeki yönlerini açıklamak 3) Operatörler ile ilgili teorik soruları cevaplamak için kompleks analizin tekniklerini başarılı bir şekilde uygulamak

Sonlu ranklı idealler, kompakt operatörler ve özellikleri, normal çözülebilirlik ve Nikolskii'nin teoremleri, iz sınıfı ve Hilbert-Schmidt operatörleri, Fredholm operatörleri, Atkinson karakterizasyonu, Calkin cebiri, Birim disk üzerinde Hardy uzayları ve özellikleri, Fredholm indeksi, Fredholm alternatifi ve Volterra integral operatörü, Birim disk üzerinde Hilbert Hardy uzayı ve özellikleri, Çarpım operatörleri, öteleme operatörleri ve fonksiyonel model, Tek taraflı öteleme operatörünün değişmez alt uzayları ( Beurling teoremi), Birim disk üzerinde integral operatörleri, Hardy uzaylarında üzerinde Toeplitz operatörleri ve özellikleri, Bazı Toeplitz operatörleri sınıflarının spektrumu, Fredholm Toeplitz operatörleri

Konu anlatımı, soru-cevap, sınıf içi tartışmalar, ödevler

1) K. Zhu, Operator Theory in Function Spaces, Marcel Dekker Inc., New York, 1990. 2)R.G.Douglas, Banach Algebra Techniques in Operator Theory, Second, Graduate Texts in Mathematics, vol. 179, Springer-Verlag, New York, 1998. 3) J.B. Conway, A course in operator theory, Graduate Studies in Mathematics, 21, American Mathematical Society, Providence, 2000. 4) A. Böttcher and B. Silbermann, Analysis of Toeplitz operators, Springer-Verlag, Berlin, 2006.