1) Öğrencileri sonlu boyutlu uzaylarda lineer operatörler ile ilgili araştırma yapmaya hazırlamak amacıyla, bazı seçilmiş ileri düzeydeki Lineer Cebir konularıyla öğrencilerin bilgisini arttırmak, genelleştirmek ve derinleştirmek 2) Lineer cebirin temel ileri düzeydeki yönlerini açıklamak 3)Sonlu boyutlu uzaylarda lineer operatörler ile ilgili teorik soruları cevaplamak için lineer cebirin tekniklerini başarılı bir şekilde uygulamak

Sonlu boyutlu vektör uzayları, sonlu boyutlu vektör uzaylarında lineer operatörler ve matrisleri, lineer operatörlerin benzerliği ve değişmez alt uzaylar, rasyonel kanonik form, Jordan kanonik form, köşegenleştirme ve Schur lemması, diyagonal operatörler, izdüşümler ve değişmezlik, birimin ayrışımları, spektral ayrışımlar, reel ve kompleks iç çarpım uzayları, izometriler, ortogonallik, ortogonal ve ortonormal kümeler, izdüşüm teoremi ve en iyi yaklaşımlar, Riezs temsil teoremi, lineer operatörlerin eşleniği, normal operatörleri ve özel sınıfları, normal operatörlerin yapısı ve matris versiyonları, ortogonal izdüşümler ve birimin ortogonal ayrışımları, spektral teorem, spektral ayrışım ve fonksiyonel hesap

Konu anlatımı, soru-cevap, sınıf içi tartışmalar, ödevler

1) S. Roman, Advanced Linear Algebra, Springer, New York, 2008. 2) S. Treil, Linear Algebra Done Wrong [Online], 2017 3)S. H. Friedberg, A. J. Insel, L.E. Spence, Linear Algebra, Pearson, 2018 4) P.R. Halmos, A linear algebra problem book, Mathematical Association of America, 1995.