[1] Ölçü ve (Lebesgue) İntegrasyon teorisine, aşağıdaki konulara ağırlık vererek bir giriş yapmak: ölçü uzayı, ölçülebilir fonksiyon, ölçü, varlık, teklik ve bir ölçüyle ilişkili olarak integralin temel özellikleri, Radon-Nikodym ve Riesz temsil teoremleri, [2] Soyut ölçü teorisinin kavramları ve temellerinin ve integralin başlıca özelliklerinin kavrayışını edinmek, [3] Katılanları ölçü ve İntegrasyon teorisinin temelleri üzerine sağlam bir altyapı ile donatmak ve böylece onları, Fonksiyonel Analiz ve Olasılık teorisi gibi, daha ileri disiplinler için hazırlamak, [4] Öğrencinin ispat metotları anlayışını geliştirmek, [5] Titiz matematiksel argümanlar geliştirmek ve sunmak ve mantıki akıl yürütmenin gücünü yükseltmek, [6] Matematik Analizin, İstatistik ve Nümerik Analize uygulamalarının anlaşılmasını sağlamak.

Ölçülebilir uzaylar. Ölçülebilir fonksiyonlar. Ölçülebilir fonksiyonların dizileri. Basit fonksiyonlar. Ölçü uzayları. Basit fonksiyonların integrasyonu. Pozitif fonksiyonların integrasyonu. Reel fonksiyonların integrasyonu. Bir parametreye bağlı fonksiyonlar. Normlu uzaylar. Lineer operatörler. Toplamlar için Hölder eşitsizliği. İntegraller için Hölder eşitsizliği. Banach Lp(X,∑,μ) uzayları. Reel ölçülerin ayrışması. Radon-Nikodym teoremi. Riesz Temsil Teoremi. Cebirlerde ölçü(ler). Ölçülerin genişlemesi. Ölçülerin çarpımı. Çarpım uzayında integrasyon.

Klasik anlatım, soru-cevap, sunu, sınıf içi tartışmalar, ödevler.

1 - R. Bartle, The Elements of Integration, New York, J. Wiley and Sons, 1966. 2- Gerald B. Folland, Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications, Second Edition, Wiley, John and Sons, 1999. 3- A.N. Kolmogorov, S.V. Fomin, Introductory Real Analysis, Dover Publications, Inc., New York, 1975. 4- H.L. Royden, P.M. Fitzpatrick, Real Analysis, 4th Edition, Pearson College Div, 2010. 5- W. Rudin, Real and Complex Analysis, New York McGraw- Hill, 1966. 6- P.R. Halmos, Measure Theory, Springer-Verlag, New York, 1974. 7- I.P. Natanson, Theory of Functions of a Real Variable, Volume I, Frederick ungar publishing co. New York, 1961. 8- A.J. Weir, Lebesque Integration and Measure, Cambridge univ. press, 1973.