DİFERANSİYEL GEOMETRİ I

İzlence Formu

Ders Adı DİFERANSİYEL GEOMETRİ I Kod ASUB4153
Kredi 4 AKTS 8
Z/S Seçmeli Teorik Saat 3
Uygulama Saat 2 Lab Saat 0
Ders Dili Türkçe Dersi Veren Doç. Dr. HAKAN METE TAŞTAN

Dersin Amacı

3 boyutlu Öklid uzayında vektör alanlarını, 1-formları ve eğrileri tanımlamak, yöne göre ve kovaryant türevleri vermek, bir çatı alanının koneksiyon ve dual (karşıt) formlarını ve Cartan yapı denklemlerini vermek, izometrileri incelemek

İçerik

3 boyutlu Öklid uzayı ve teğet vektörler, Yöne göre türev ve iyi bilinen eğriler, 1- formlar ve diferansiyel formlar, Dönüşümler ve türev dönüşümleri, Uzay eğrilerinin geometrisi ve Frenet formülleri, Keyfi parametreli eğriler, Kovaryant türev ve Çatı alanları, Koneksiyon formlar, Cartan yapı denklemleri, 3 boyutlu Öklid uzayda izometriler, İzometrilerin türev dönüşümleri, Yönlendirim.

Öğrenme Çıktıları

i) Verilen bir vektör alanının kovaryant türevini alabilecektir ii) Herhangi iki formun dış çarpımın ve herhangi bir formun diferansiyelini hesaplayabilecektir iii) Herhangi bir çatı alanının dual ve koneksiyon formlarını bulabilecektir iv) bir izometrinin öteleme ve ortogonal kısımlarını bulabilecektir.

Yeterlilik İlişkisi

Klasik ders anlatımı , uygulamalar, ödevler, soru ve cevaplar, sınıf içi tartışmalar vb.

Kaynaklar

1) Arif Sabuncuoğlu, Diferansiyel Geometri 2) Ferruh Şemin. Diferansiyel Geometri, Cilt -I ve II

Öğrenme Çıktılarının Program Yeterliliklerine Katkısı

i) Temel Bilimlerden kendi dalı ile ilgili alanlarda temel ve yeterli bilgiye sahip olma ve bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri Astronomi ve Uzay Bilimlerindeki eğitim, araştırma ve topluma hizmet alanlarında birlikte kullanabilme becerisi, ii)Astronomi ve Uzay Bilimleri alanında mevcut, güncel ve geleceğe yönelik problemleri saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; iii) Uygun analitik yöntemler ve modelleme tekniklerini seçme, güncel ve teknolojik yöntemleri uygulama becerisi ve Astronomi ve Uzay Bilimlerinde çok boyutlu düşünme, farklı çözüm yolları geliştirme ve konulara eleştirel olarak bakma becerisi.

2017 © Bilgi İşlem Daire Başkanlığı.