Bu dersin amacı, öğrencilerin diziler ve seriler konularında yakınsaklık analizini yapabilmelerini, güç serileri ve Taylor açılımlarını uygulayabilmelerini ve çok değişkenli fonksiyonların türev ve integral kavramlarını kullanarak matematiksel problemleri çözebilme yetkinliği kazanmalarını sağlamaktır.

Ders kapsamında diziler ve seriler, limit ve yakınsaklık kavramları, mutlak ve koşullu yakınsaklık ile yakınsaklık testleri incelenir. Güç serileri ile Taylor ve Maclaurin açılımları ele alınır. Uygunsuz integraller ve yakınsaklık kriterleri işlenir. Devamında çok değişkenli fonksiyonlar için limit ve süreklilik, kısmi türevler, zincir kuralı, yönlü türev ve gradyan kavramları incelenir. Teğet düzlemler, diferansiyeller, ekstremum problemleri, Hessian matrisi ve Lagrange çarpanları ele alınır. Ders, çift ve üçlü integraller ile değişken dönüşümü konularıyla tamamlanır.

Ders, teorik anlatım, örnek problem çözümü, sınıf içi uygulamalar ve ödev çalışmaları ile yürütülür. Öğrencilerin kavramsal anlayışlarını geliştirmek amacıyla analitik tartışmalar yapılır ve problem temelli öğrenme yaklaşımı uygulanır.

Thomas, G. B., Weir, M. D., & Hass, J., Thomas’ Calculus Stewart, J., Calculus: Early Transcendentals Ders notları