Diferansiyel geometride en çok çalışılan alanlardan birisi olan altmanifoldlar teorisinde ileri düzeyde çalışabilmek için gerekli ön tanım ve temel denklemleri vermektir.

Manifold tanımı ve örnekleri, Manifoldlar üzerinde tensör alanları, dağılımlar, manifoldlar arası düzgün dönüşümler, koneksiyon, dağılımlar, Riemanniyen manifoldlar, Levi-Civita konneksiyonu, eğrilikler, diferansiyellenebilir operatörler, altmanifold tanımı, indirgenmiş koneksiyon, Gauss ve Weingarten denklemleri, altmanifoldlarda eğrilikler, tümel jeodezik ve tümel umbilik altmanifoldlar.

Anlatım, soru-cevap, sunu, sınıf içi tartışmalar, ödevler.

1) Bayram Şahin, Manifoldların diferansiyel geometrisi, 2) W. Boothby, An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry