Bu dersin amacı, bilimsel ve mühendislik problemlerinin çözümünde kullanılan sayısal ve hesaplamalı yöntemlerin kuramsal temellerini öğretmek ve bu yöntemlerin bilgisayar destekli uygulamalarını tanıtmaktır. Ders kapsamında, sayısal doğruluk, hata analizi, doğrusal ve doğrusal olmayan denklemlerin çözümü, diferansiyel denklemler, Monte Carlo simülasyonu ve paralel hesaplama gibi temel konular ele alınarak öğrencilerin karmaşık problemlere yönelik etkin, güvenilir ve verimli hesaplama yaklaşımları geliştirmeleri hedeflenmektedir.

Sayısal analiz temelleri, kayan nokta aritmetiği ve hata analizi, lineer denklem sistemlerinin çözümü (doğrudan ve iteratif yöntemler, LU, Cholesky, QR ayrışımları, konjuge gradyan), matris özdeğer ve özvektör problemleri (power method, QR algoritması, Arnoldi iterasyonu), doğrusal olmayan denklemler ve sistemler (Newton, quasi-Newton, kök bulma yöntemleri), enterpolasyon ve yaklaşım teorisi (polinom, spline, least-squares, Chebyshev), sayısal türev ve integral hesabı, sıradan diferansiyel denklemlerin başlangıç değer problemleri, sınır değer problemleri, Monte Carlo yöntemleri, Python ve Julia dillerinde yüksek performanslı kodlama teknikleri ile bu konuların güncel literatürdeki önemli makalelerinin incelenmesi ve eleştirel tartışması.

Çevrimiçi ve yüz yüze eğitim

- Johansson, R. (2024). Numerical Python: Scientific Computing and Data Science Applications with Numpy, SciPy and Matplotlib. Apress. - Lambers, J. V., Mooney, A. C. S., & Montiforte, V. A. (2021). Explorations In Numerical Analysis: Python Edition. WSPC. - Turner, P. R., Arildsen, T., & Kavanagh, K. (2018). Applied Scientific Computing: With Python. Springer International Publishing.