Geometriyi analize ve modern fiziğe dayalı olarak düşünebilme becerisini kazandırmak ve teorik fizik ve ileri diferansiyel geometri için temel oluşturmak.

R^n de temel kavramlar, Diferansiyellenebilir manifoldlar, Teğet uzay, Vektör alanları, Diferansiyellenebilir fonksiyonlar, Kovaryant türev, Lie parantezi, Alt manifoldlar, Üst daldırmalar, Alt daldırmalar, Gömmeler, IR uzayının standart koneksiyonu Hiperyüzeyler, şekil operatörü, Gauss dönüşümü, Eğrilikler, Riemann Metriği ve Riemann koneksiyonu, Riemann eğrilik tensorü.

Anlatım, soru-cevap, sunu, sınıf içi tartışmalar, ödevler.

1) Monfre do Carmo, Riemannian Geometry 2) W. Boothby, An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry