Dersin temel amacı öğrencilere fonksiyonel analizle ilgili temel kavramları tanıtmak ve bu kavramları diğer alanlarda uygulayabilmelerini sağlamaktır.

Metrik uzaylar ve normlu uzaylar, Banach uzayları, lineer fonksiyoneller ve dual uzaylar, Temel Fonksiyonel Analiz Teoremleri: Hanh Banach Teoremi, Banach-Steinhaus Teoremi, Açık Dönüşüm Teoremi, Kapalı Grafik Teoremi, İç çarpım ve Hilbert uzayları.

Öğrencilerin ele alınacak konuya ilişkin ön araştırmaları ve okumalarını sağlamak. Sınıf içi tartışmalar, ödevler aracılığıyla problemlerle ilgili yaratıcı çözümler üretmelerini sağlamak.

1) E. Kreyszig, Introductory Functional Analysis, Wiley, New York, 1978. 2) A. E. Taylor, D.C.Lay, Introduction to Functional Analysis, Wiley, New York, 1980. 3) Prof. Dr. Serap Öztop Kaptanoğlu, İ.Ü. Fonksiyonel Analiz ders notları.