İç çarpım Uzayı, Hilbert Uzayları , Sonsuz boyutlu uzayda ortonormal tabanlar, Fourier serileri, Birim Çemberlerde ve R'de Fourier analiz, Dirichler Çekirdeği, Remann-Lebesgue Lemması, Fejer teorem ve Fourier serilerinin yakınsaklığı, Fourier analiziyle wavelet teori, Wavelet teorisinin tanımı, Haar wavelet, Haar waveletlerinin temel özellikleri ve örnekleri.

İç çarpım Uzayı, Hilbert Uzayları , Sonsuz boyutlu uzayda ortonormal tabanlar, Fourier serileri, Birim Çemberlerde ve R'de Fourier analiz, Dirichlet Çekirdeği, Riemann-Lebesgue Lemması, Fejer teorem ve Fourier serilerinin yakınsaklığı, Fourier analiziyle wavelet teori, Wavelet teorisinin tanımı, Haar wavelet, Haar waveletlerinin temel özellikleri ve örnekleri.

Klasik anlatım, soru-cevap, sunum, sınıf içi tartışmalar, ödevler

B.P. Rynne, M.A. Youngson, Linear Functional Analysis, Springer, 2000 N. Young, An Introduction to Hilbert Space, Cambridge University Press, 1988. A. Bogges, F.J. Narcowich, A First Course in Wavelets with Fourier Analysis, Wiley Publication, 2009. Prof. Dr. Serap Öztop Kaptanoğlu Hilbert Uzayları ve Fourier Analiz ders notları.