Bu ders Kompleks Analize bir giriş dersidir. Ders Matematik ve Fizik disiplinlerindeki öğrenciler için dizayn edilmiştir, ve öğrencilere kompleks sayılar sistemini ve bu bağlamda ortaya çıkabilecek çeşitli işlemleri, analizleri ve problemleri verecektir. Amaç: 1-Kompleks sayıların basit cebirsel özelliklerini ve kompleks sayı kümeleriyle ilgili, açık küme, yığılma noktası, sınır noktası gibi temel kavramları vermek; 2-Tek kompleks değişkenli fonksiyonların çalışılmasında temel olan limit, süreklilik, türev kavramlarını vermek; 3-Reel Analizde karşılaşılan elemanter fonksiyonların kompleks versiyonlarını vermek ve özelliklerini incelemek; 4-Reel değişkenli kompleks fonksiyonların ve genel olarak kompleks fonksiyonların (çevre) integrasyonunu vermek, bu integrallerin temel özelliklerini sergilemek ve Kalkülüsün temel teoreminin Kompleks versiyonlarını vermek.

Bu derste verilecek olan konular: Kompleks sayılar sistemine giriş; Kompleks değişkenli fonksiyonların limitleri, sürekliliği ve türevleri; Cauchy-Riemann denklemleri; Analitik fonksiyonlar; Harmonik fonksiyonlar; Çevre integralleri.

Ders sınıfta yüz-yüze verilerek işlenmektedir. Dersler örnek odaklı ve uygulama tabanlıdır. Tüm öğrenme aktiviteleri öğrenci merkezli ve çalışmalara aktif olarak katılmaları için öğrencilerin ilgisini çekmek ve motive etmek için tasarlanmıştır. Dersler herkese açık ve öğrenciler arkadaşlarıyla birlikte çalışmaları ve dersi verenlerden yardım almaları için teşvik edilmektedir. Özel olarak öğrencilerin öğrenme aktiviteleri: • İçeriğin sunulduğu ve açıklandığı ve ispat ve örneklerle gösterildiği derslere öğrencilerin devam etmesi; • Öğrencilerin problemleri çözmek, eleştirel ve çözümsel düşünmek ve teori ve işlemlerin uygulamasında başkaca pratikler elde etmesine yönelik öğrencilerin yeterliliğini oluşturmak için tasarlanan uygulama derslerinin tamamlanmasından; oluşmaktadır.

1 - James Ward Brown and Ruel V. Churchill, Complex Variables and Applications, 8th ed., McGraw¬Hill, Inc., 2009. 2 - A.I. Markushevich, Theory of Functions of a Complex Variable, Vol I. revised English edition, translated and edited by Richard A. Silverman, Prentice-Hall, Inc., 1965. 3 - Jerrold E. Marsden and Michael J. Hoffman, Basic Complex Analysis, 3rd ed., W. H. Freeman, 1998. 4 - Elias M. Stein and Rami Shakarchi, Complex Analysis, Princeton University Press, 2003. 5 - Edward B. Saff and Arthur David Snider, Fundamentals of Complex Analysis with Applications to Engineering and Science, 3rd ed., Prentice Hall, 2003. 6 - Dennis G. Zill and Patrick D. Shanahan, Complex Analysis: A First Course with Applications, 3rd ed., 2013. 7 - Serge Lang, Complex Analysis, 4th ed., Springer, Inc., 1999. 8 - M. R. Spiegel, S. Lipschutz, J.J. Schiller and D. Spellman, Schaum's Outline of Complex Variables, 2nd ed., McGraw-Hill, 2009. 9- Turgut Başkan, Kompleks Fonksiyonlar Teorisi, 7. Baskı, DORA, 2012. 10 - H. A. Priestley, Introduction to Complex Analysis, 2nd ed., Oxford University Press, 2003. 11 - Donald Sarason, Complex Function Theory, Oxford University Press, 2007. 12- Theodore W. Gamelin, Complex Analysis, Springer, 2001.