İç çarpım Uzayı, Hilbert Uzayları , Sonsuz boyutlu uzayda ortonormal tabanlar, Fourier serileri, Birim Çemberlerde ve R'de Fourier analiz, Dirichler Çekirdeği, Remann-Lebesgue Lemması, Fejer teorem ve Fourier serilerinin yakınsaklığı, Fourier analiziyle wavelet teori, Wavelet teorisinin tanımı, Haar wavelet, Haar waveletlerinin temel özellikleri ve örnekleri.

İç çarpım Uzayı, Hilbert Uzayları , Sonsuz boyutlu uzayda ortonormal tabanlar, Fourier serileri, Birim Çemberlerde ve R'de Fourier analiz, Dirichlet Çekirdeği, Riemann-Lebesgue Lemması, Fejer teorem ve Fourier serilerinin yakınsaklığı, Fourier analiziyle wavelet teori, Wavelet teorisinin tanımı, Haar wavelet, Haar waveletlerinin temel özellikleri ve örnekleri.

Uzaktan öğretim yoluyla yapılacaktır.

B.P. Rynne, M.A. Youngson, Linear Functional Analysis, Springer, 2000 N. Young, An Introduction to Hilbert Space, Cambridge University Press, 1988. A. Bogges, F.J. Narcowich, A First Course in Wavelets with Fourier Analysis, Wiley Publication, 2009. Prof. Dr. Serap Öztop Kaptanoğlu Hilbert Uzayları ve Fourier Analiz ders notları.