| Hafta | Teori Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Bazı diferansiyel denklemlerin çözümleri, diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, doğrusal denklemler ve integral faktörleri. |
| 2 | Ayrıştırılabilir denklemler, doğrusal ve doğrusal olmayan denklemler arasındaki farklar, tam diferansiyel denklemler ve integral faktörler, sayısal yaklaşımlar: Euler yöntemi. |
| 3 | Varlık ve teklik teoremi, birinci mertebeden fark denklemleri, sabit katsayılı ikinci mertebeden homojen denklemler, doğrusal homojen denklemlerin çözümleri ve wronskian. |
| 4 | Karakteristik denklemin karmaşık kökleri, tekrarlanan kökler ve mertebe azaltma, homojen olmayan denklemler ve belirsiz katsayılar yöntemi. |
| 5 | Parametrelerin değişimi, yüksek mertebeden lineer denklemler. |
| 6 | İkinci mertebeden lineer denklemlerin seri çözümleri, sıradan bir noktaya yakın seri çözümler. |
| 7 | Ara Sınav |
| 8 | Ara Sınav |
| 9 | Euler denklemleri ve düzenli tekil noktalar, düzenli tekil noktaya yakın seri çözümler. |
| 10 | Laplace dönüşümü, başlangıç değer problemlerinin tanımı ve çözümleri, basamak fonksiyonları, süreksiz zorlama fonksiyonları ile diferansiyel denklemler, impuls fonksiyonları, katlama integralleri. |
| 11 | Birinci mertebeden lineer denklem sistemleri, matrislerin gözden geçirilmesi, lineer cebirsel denklem sistemleri, lineer bağımsızlık, özdeğer ve özfonksiyonlar. |
| 12 | Birinci mertebeden lineer denklem sistemlerinin temel teorisi, sabit katsayılı homojen lineer sistemler, karmaşık özdeğerler, temel matrisler ve tekrarlanan özdeğerler. |
| 13 | Homojen olmayan doğrusal denklemler ve doğrusal olmayan diferansiyel denklemler. |
| 14 | Kısmi diferansiyel denklemler ve fourier serileri, iki noktalı sınır değer problemleri, fourier serileri, fourier yakınsaklık teoremi, çift ve tek fonksiyonlar, değişkenlerin ayrılması, ısı iletim problemi, dalga denklemi ve laplace denklemi. |
| Hafta | Uygulama Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Bazı diferansiyel denklemlerin çözümleri, diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, doğrusal denklemler ve integral faktörleri. |
| 2 | Ayrıştırılabilir denklemler, doğrusal ve doğrusal olmayan denklemler arasındaki farklar, tam diferansiyel denklemler ve integral faktörler, sayısal yaklaşımlar: Euler yöntemi. |
| 3 | Varlık ve teklik teoremi, birinci mertebeden fark denklemleri, sabit katsayılı ikinci mertebeden homojen denklemler, doğrusal homojen denklemlerin çözümleri ve wronskian. |
| 4 | Karakteristik denklemin karmaşık kökleri, tekrarlanan kökler ve mertebe azaltma, homojen olmayan denklemler ve belirsiz katsayılar yöntemi. |
| 5 | Parametrelerin değişimi, yüksek mertebeden lineer denklemler. |
| 6 | İkinci mertebeden lineer denklemlerin seri çözümleri, sıradan bir noktaya yakın seri çözümler. |
| 7 | Ara Sınav |
| 8 | Ara Sınav |
| 9 | Euler denklemleri ve düzenli tekil noktalar, düzenli tekil noktaya yakın seri çözümler. |
| 10 | Laplace dönüşümü, başlangıç değer problemlerinin tanımı ve çözümleri, basamak fonksiyonları, süreksiz zorlama fonksiyonları ile diferansiyel denklemler, impuls fonksiyonları, katlama integralleri. |
| 11 | Birinci mertebeden lineer denklem sistemleri, matrislerin gözden geçirilmesi, lineer cebirsel denklem sistemleri, lineer bağımsızlık, özdeğer ve özfonksiyonlar. |
| 12 | Birinci mertebeden lineer denklem sistemlerinin temel teorisi, sabit katsayılı homojen lineer sistemler, karmaşık özdeğerler, temel matrisler ve tekrarlanan özdeğerler. |
| 13 | Homojen olmayan doğrusal denklemler ve doğrusal olmayan diferansiyel denklemler. |
| 14 | Kısmi diferansiyel denklemler ve fourier serileri, iki noktalı sınır değer problemleri, fourier serileri, fourier yakınsaklık teoremi, çift ve tek fonksiyonlar, değişkenlerin ayrılması, ısı iletim problemi, dalga denklemi ve laplace denklemi. |
