DİFERANSİYELLENEBİLİR MANİFOLDLAR

İzlence Formu

Ders Adı DİFERANSİYELLENEBİLİR MANİFOLDLAR Kod MATM7036
Kredi 3 AKTS 8
Z/S Seçmeli Teorik Saat 3
Uygulama Saat 0 Lab Saat 0
Ders Dili Türkçe Dersi Veren Prof. Dr. HAKAN METE TAŞTAN
Dersin Veriliş Türü

Dersin Amacı

Geometriyi analize ve modern fiziğe dayalı olarak düşünebilme becerisini kazandırmak ve teorik fizik ve ileri diferansiyel geometri için temel oluşturmak.

İçerik

R^n de temel kavramlar, Diferansiyellenebilir manifoldlar, Teğet uzay, Vektör alanları, Diferansiyellenebilir fonksiyonlar, Kovaryant türev, Lie parantezi, Alt manifoldlar, Üst daldırmalar, Alt daldırmalar, Gömmeler, IR uzayının standart koneksiyonu Hiperyüzeyler, şekil operatörü, Gauss dönüşümü, Eğrilikler, Riemann Metriği ve Riemann koneksiyonu, Riemann eğrilik tensorü.

Öğretim Yöntemleri

Anlatım, soru-cevap, sunu, sınıf içi tartışmalar, ödevler.

Kaynaklar

1) Monfre do Carmo, Riemannian Geometry 2) W. Boothby, An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry

Bilgi İşlem Daire Başkanlığı © 2024